Коротко об условии
Найти целые решения шести систем неравенств.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) После упрощения получаем x > 0 и x < 10. Целые решения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- б) Первое неравенство даёт x ≥ −10, второе x ≤ −10. Единственное целое решение: −10.
- в) Получаем x > 1/6 и x < 13/12. Единственное целое число в этом промежутке — 1.
- г) Получаем 10/9 < x < 17/3. Целые решения: 2, 3, 4, 5.
- д) Для переменной z получаем −1 < z ≤ 1. Целые решения: 0 и 1.
- е) Для переменной y получаем −1/6 < y < 1/3. Единственное целое решение: 0.
Ответ
а) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; б) −10; в) 1; г) 2, 3, 4, 5; д) 0, 1; е) 0.
Что важно запомнить
Сначала найдите общий промежуток системы, затем выберите из него только целые числа.