Коротко об условии
Решить четыре двойных неравенства.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) −9 < 3x < 18. Делим все части на 3: −3 < x < 6.
- б) 1 < (2x − 1)/2 < 2. Умножаем на 2: 2 < 2x − 1 < 4; прибавляем 1 и делим на 2: 1,5 < x < 2,5.
- в) 3 ≤ 5x − 1 ≤ 4. Прибавляем 1: 4 ≤ 5x ≤ 5; делим на 5: 0,8 ≤ x ≤ 1.
- г) 0 ≤ (1 − x)/3 ≤ 1. Умножаем на 3: 0 ≤ 1 − x ≤ 3. Получаем одновременно x ≤ 1 и x ≥ −2.
Ответ
а) (−3; 6); б) (1,5; 2,5); в) [0,8; 1]; г) [−2; 1].
Что важно запомнить
С двойным неравенством можно выполнять одинаковое преобразование сразу для всех трёх его частей.