Алгебра · 8 класс · № 1057

Макарычев, 8 класс: № 1057 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

В трёх системах неравенств найти только положительные значения y.

Решение по шагам

  1. а) Первое неравенство даёт y > −10, второе y < 1/6. С учётом y > 0 получаем 0 < y < 1/6.
  2. б) Первое неравенство даёт y < 1,8, второе y < −8. Система требует y < −8, поэтому положительных решений нет.
  3. в) Первое неравенство после раскрытия скобок: 25y − 2 < 48 ⇒ y < 2. Второе даёт y > −1. С учётом y > 0: 0 < y < 2.

Ответ

а) (0; 1/6); б) положительных решений нет; в) (0; 2).

Что важно запомнить

После решения системы нужно дополнительно пересечь её решение с условием y > 0.