Алгебра · 8 класс · № 1068

Макарычев, 8 класс: № 1068 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Найти нули двух функций: g(x) = x(x + 4) и g(x) = (x + 1)/(5 − x).

Решение по шагам

  1. а) x(x + 4) = 0. Произведение равно нулю, если x = 0 или x + 4 = 0. Получаем x = 0 или x = −4.
  2. б) Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
  3. x + 1 = 0 ⇒ x = −1. При x = −1 знаменатель 5 − (−1) = 6 ≠ 0, поэтому значение допустимо.

Ответ

а) x = 0 и x = −4; б) x = −1.

Что важно запомнить

Для нуля дроби нужен нулевой числитель и одновременно ненулевой знаменатель.