Коротко об условии
Для функции φ(x) = 4/(6 + x) выяснить, может ли её значение равняться 1; −0,5; 0, и найти соответствующий x.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Область определения: x ≠ −6.
- а) 4/(6 + x) = 1 ⇒ 4 = 6 + x ⇒ x = −2.
- б) 4/(6 + x) = −0,5 ⇒ 4 = −0,5(6 + x) ⇒ 4 = −3 − 0,5x ⇒ x = −14.
- в) 4/(6 + x) = 0 решений не имеет: дробь с ненулевым числителем 4 не может быть равна нулю.
Ответ
а) существует: x = −2; б) существует: x = −14; в) не существует.
Что важно запомнить
Дробно-рациональная функция с постоянным ненулевым числителем никогда не принимает значение 0.