Алгебра · 8 класс · № 1155

Макарычев, 8 класс: № 1155 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

По рисунку выбрать одну из функций y=√(x−1), y=√(x+1), y=√(1−x).

Решение по шагам

  1. На рисунке график заканчивается справа в точке с абсциссой 1 и расположен при x≤1.
  2. Функции y=√(x−1) и y=√(x+1) определены соответственно при x≥1 и x≥−1 и возрастают вправо.
  3. Функция y=√(1−x) определена при x≤1 и при увеличении x убывает.
  4. Кроме того, при x=0 получаем y=1, что соответствует рисунку.

Ответ

y=√(1−x).

Что важно запомнить

Для функции с квадратным корнем форма области определения часто сразу позволяет отличить нужный график.