Алгебра · 8 класс · № 1165

Макарычев, 8 класс: № 1165 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

С помощью графиков найти приближённый корень уравнения √x=2/x.

Решение по шагам

  1. Строим y=√x, x≥0, и y=2/x, x≠0.
  2. Пересечение возможно только при x>0.
  3. Графически абсцисса точки пересечения находится примерно между 1,5 и 1,6.
  4. Для проверки: уравнение равносильно x√x=2, откуда x=∛4≈1,5874.

Ответ

x≈1,6.

Что важно запомнить

Графический ответ является приближённым; точное значение здесь равно ∛4.