Коротко об условии
Перечислить основные свойства функций y=x², y=x³, y=√x и y=|x|.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- y=x²: D=ℝ, E=[0;+∞), нуль 0; положительна при x≠0; убывает на (−∞;0], возрастает на [0;+∞); минимум 0; функция чётная.
- y=x³: D=ℝ, E=ℝ, нуль 0; отрицательна при x<0, положительна при x>0; возрастает на всей ℝ; функция нечётная.
- y=√x: D=[0;+∞), E=[0;+∞), нуль 0; положительна при x>0; возрастает на [0;+∞); минимум 0.
- y=|x|: D=ℝ, E=[0;+∞), нуль 0; положительна при x≠0; убывает на (−∞;0], возрастает на [0;+∞); минимум 0; функция чётная.
Ответ
Свойства перечислены отдельно для y=x², y=x³, y=√x и y=|x|.
Что важно запомнить
Удобно описывать функцию по одному плану: D, E, нули, знак, монотонность, экстремумы, чётность.