Коротко об условии
Для двух выражений определить натуральные значения n, при которых в первом случае разность положительна, а во втором сумма отрицательна.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Составляем неравенство: (2−2n)−(5n−27)>0. Раскрываем скобки: 2−2n−5n+27>0, то есть 29−7n>0.
- Переносим: −7n>−29. Делим на −7 и меняем знак: n<29/7=4 1/7. Натуральные значения: 1, 2, 3, 4.
- б) Требуется (−27,1+3n)+(7,1+5n)<0. Приводим подобные: −20+8n<0, значит 8n<20 и n<2,5.
- Из натуральных чисел условию б) удовлетворяют n=1 и n=2.
Ответ
а) n=1, 2, 3, 4; б) n=1, 2.
Что важно запомнить
После решения неравенства нужно отдельно отобрать только натуральные значения переменной.